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1[건축기사] 알아두면 좋은 기출 · 과거 정규시험 2회 이상 (280)

출제 22-1/14-4

동일 재료를 사용한 캔틸레버 보에서 작용하는 집중하중의 크기가 $P_1=P_2$ 일 때, 보의 단면이 그림과 같다면 최대처짐 $y_1 : y_2$ 의 비는?

$8 : 1$

$4 : 1$

$16 : 1$

$2 : 1$

해설

동일 재료·하중·경간의 캔틸레버 최대처짐은 단면2차모멘트에 반비례한다( $y\propto 1/I$ ).
단면①(폭 2x, 높이 x):  $I_1=\dfrac{(2x)(x)^3}{12}=\dfrac{2x^4}{12}$ 
단면②(폭 x, 높이 2x):  $I_2=\dfrac{(x)(2x)^3}{12}=\dfrac{8x^4}{12}$ 
 $y_1:y_2=\dfrac{1}{I_1}:\dfrac{1}{I_2}=I_2:I_1=8:2=4:1$

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