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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 23-2

지름이 D인 원목을 직사각형 단면으로 제재하고자 한다. 휨모멘트에 대한 저항을 크게 하기 위해 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻기 위한 $\frac{b}{h}$ 는?

$1/2$

 $1 / \sqrt{2}$

 $1 / \sqrt{3}$

$1$

해설

단면계수  $Z=\dfrac{bh^2}{6}$ , 원목 조건  $b^2+h^2=D^2$ .  $Z$ 를 최대화하면  $b^2=\dfrac{D^2}{3},\ h^2=\dfrac{2D^2}{3}$ .
따라서  $\dfrac{b}{h}=\dfrac{1/\sqrt{3}}{\sqrt{2}/\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ .

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