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출제 23-2지름이 D인 원목을 직사각형 단면으로 제재하고자 한다. 휨모멘트에 대한 저항을 크게 하기 위해 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻기 위한 bh\frac{b}{h}hb는?Dhb
출제 23-2
지름이 D인 원목을 직사각형 단면으로 제재하고자 한다. 휨모멘트에 대한 저항을 크게 하기 위해 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻기 위한 bh\frac{b}{h}hb는?Dhb
1/21/21/2
1/21 / \sqrt{2}1/2
1/31 / \sqrt{3}1/3
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단면계수 Z=bh26Z=\dfrac{bh^2}{6}Z=6bh2, 원목 조건 b2+h2=D2b^2+h^2=D^2b2+h2=D2. ZZZ를 최대화하면 b2=D23, h2=2D23b^2=\dfrac{D^2}{3},\ h^2=\dfrac{2D^2}{3}b2=3D2, h2=32D2.따라서 bh=1/32/3=12\dfrac{b}{h}=\dfrac{1/\sqrt{3}}{\sqrt{2}/\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}hb=2/31/3=21.