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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 25-1
단순보의 최대 처짐량( $\delta _{max}$ )이 2.0cm 이하가 되기 위해 보의 단면2차모멘트는 최소 얼마 이상이 되어야 하는가? (단, 보의 탄성계수  $E=1.25\times10^{4}$  N/mm $^2$ )

 $25{,}000$  cm $^4$

 $17{,}500$  cm $^4$

 $20{,}000$  cm $^4$

 $15{,}000$  cm $^4$

해설

중앙에 집중하중이 작용하는 단순보의 최대처짐  $\delta_{\max}=\dfrac{PL^3}{48EI}\le 20\,\text{mm}$ 이어야 한다.
 $I\ge\dfrac{PL^3}{48E\delta}=\dfrac{24{,}000\times5000^3}{48\times1.25\times10^4\times20}=2.5\times10^8\,\text{mm}^4$ 
즉  $I\ge25{,}000\,\text{cm}^4$ 이므로 정답이다.

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