출제 25-1 정방형 단면을 표시한 다음 그림의 x축에 대한 단면계수의 비로 옳은 것은? A a a B a a

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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 25-1

정방형 단면을 표시한 다음 그림의 $x$ 축에 대한 단면계수의 비로 옳은 것은?

A : B =  $2 \sqrt{2}:1$

A : B =  $1: \sqrt{2}$

A : B =  $\sqrt{2}:1$

A : B =  $1:2 \sqrt{2}$

해설

정방형(한 변  $a$ )의 도심축 단면2차모멘트는 방향과 무관하게  $I=\dfrac{a^4}{12}$ 이다.
A(변이 축에 평행): 연단거리  $c=\dfrac{a}{2}$  →  $Z_A=\dfrac{a^4/12}{a/2}=\dfrac{a^3}{6}$ 
B(45° 마름모): 연단거리  $c=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$  →  $Z_B=\dfrac{a^4/12}{a/\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\,a^3}{12}$ 
따라서  $Z_A:Z_B=\dfrac{2}{12}:\dfrac{\sqrt{2}}{12}=\sqrt{2}:1$

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