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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 25-1/21-4

그림과 같이 캔틸레버 보가 상수 $k$ 를 가지는 스프링에 의해 지지되어 있으며 집중하중 $P$ 가 작용하고 있다. 스프링에 걸리는 힘은?

 $\frac{P L^3 k}{8 E I+k L^3}$

 $\frac{P L^3 k}{2 E I+k L^3}$

 $\frac{P L^3 k}{3 E I+k L^3}$

 $\frac{P L^3 k}{6 E I+k L^3}$

해설

스프링 힘을  $R$ (상향)이라 하면, 캔틸레버 자유단 처짐 = 스프링 변형량.
 $\dfrac{(P-R)L^3}{3EI}=\dfrac{R}{k}$ 
정리하면  $PL^3k=R(3EI+kL^3)$ 이므로  $R=\dfrac{PL^3k}{3EI+kL^3}$