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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 23-2/20-1

다음 두 보의 최대 처짐량이 같기 위한 등분포하중의 비로 알맞은 것은? (단, 부재의 재질과 단면은 동일하며 A부재의 길이는 B부재의 길이의 2배임)

 $w_2 = 16 w_1$

 $w_2 = 8 w_1$

 $w_2 = 2 w_1$

 $w_2 = 4 w_1$

해설

캔틸레버 등분포하중 최대처짐  $\delta=\dfrac{wL^{4}}{8EI}$ . 두 보의 EI가 같고  $L_A=2L_B$ 이므로  $\delta_A=\delta_B$ 에서  $w_1(2L_B)^{4}=w_2 L_B^{4}$ .
따라서  $16\,w_1=w_2$ , 즉  $w_2=16w_1$ 이다.

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