출제 25-2/21-1 그림과 같은 등변분포하중이 작용하는 단순보의 최대 휨모멘트 M_{max}는? 30kN/m A B 6m 2m

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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 25-2/21-1

그림과 같은 등변분포하중이 작용하는 단순보의 최대 휨모멘트 $M_{max}$ 는?

 $25\sqrt{2}kN\cdot m$

 $90\sqrt{3}kN\cdot m$

 $25\sqrt{3}kN\cdot m$

 $90\sqrt{2}kN\cdot m$

해설

삼각분포하중 총량  $W=\tfrac12\times6\times30=90$  kN, A에서 4m 위치. 대칭이 아니라 반력을 구하면  $R_A=R_B=45$  kN.
A로부터  $x$ 지점 하중강도  $w=5x$ , 누적하중  $2.5x^2$ .
전단력 0:  $45-2.5x^2=0\Rightarrow x=3\sqrt{2}$  m
 $M_{max}=45x-2.5x^2\cdot\dfrac{x}{3}=135\sqrt2-45\sqrt2=90\sqrt2$  kN·m

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