출제 23-4/15-2 다음 그림에서 경간이 같은 2개의 단순보의 하중 P에 따른 처짐 y_1과 y_2와의 비(比) 값은 얼마인가? P y₁ L/2 L/2 EI =일정 h b P y₂ EI =일정 2h b

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1[건축기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (559)

출제 23-4/15-2

다음 그림에서 경간이 같은 $2$ 개의 단순보의 하중 $P$ 에 따른 처짐 $y_1$ 과 $y_2$ 와의 비(比) 값은 얼마인가?

$4 : 1$

$6 : 1$

$8 : 1$

$2 : 1$

해설

중앙 집중하중 단순보의 처짐  $y=\dfrac{PL^3}{48EI}$ 로  $y\propto\dfrac{1}{I}$ .
단면2차모멘트:  $I_1=\dfrac{bh^3}{12}$ ,  $I_2=\dfrac{b(2h)^3}{12}=8\cdot\dfrac{bh^3}{12}=8I_1$ .
따라서  $y_1:y_2=\dfrac{1}{I_1}:\dfrac{1}{I_2}=8:1$

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