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1[건축기사] 자주 나오는 문제 · 최근 10회 중 2·3회 (171)

출제 23-4/22-4/18-1

그림과 같은 교차보(Cross Beam) A, B부재의 최대 휨모멘트의 비로서 옳은 것은? (단, 각 부재의 $EI$ 는 일정함)

1 : 3

1 : 8

1 : 2

1 : 4

해설

교차점에서 두 보의 처짐이 같아야 한다(집중하중 중앙 처짐  $\delta = \dfrac{P L^3}{48EI}$ ).
A보 경간  $L$ , B보 경간  $L/2$ 이므로  $P_A L^3 = P_B (L/2)^3$  →  $P_B = 8P_A$ .
중앙 최대모멘트  $M=\dfrac{P\ell}{4}$ :  $M_A = \dfrac{P_A L}{4}$ ,  $M_B = \dfrac{P_B (L/2)}{4} = \dfrac{8P_A L}{8}$ .
 $M_A : M_B = \dfrac{P_A L}{4} : P_A L = 1 : 4$ .

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