출제 24-2/22-4/20-4/16-2 다음 캔틸레버보의 자유단의 처짐각은? (단, 탄성계수 E, 단면2차모멘트 I) P A C B L/2 L/2

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1[건축기사] 자주 나오는 문제 · 최근 10회 중 2·3회 (171)

출제 24-2/22-4/20-4/16-2

다음 캔틸레버보의 자유단의 처짐각은? (단, 탄성계수 E, 단면2차모멘트 I)

 $\frac{P L^2}{8 E I}$

 $\frac{P L^2}{2 E I}$

 $\frac{P L^2}{3 E I}$

 $\frac{P L^2}{6 E I}$

해설

캔틸레버 자유단에서 거리  $a$ 에 집중하중 P가 작용하면, 하중점 이후 구간은 모멘트가 0이라 처짐각이 일정하다. 따라서 자유단 처짐각은 하중점 처짐각과 같아  $\theta=\frac{P a^2}{2EI}$ .
 $a=L/2$ 를 대입하면  $\theta=\frac{P (L/2)^2}{2EI}=\frac{P L^2}{8EI}$ .

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