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출제 20-3/17-3그림과 같이 수조의 밑 부분에 구멍을 뚫고 물을 유량 Q로 방출시키고 있다. 손실을 무시할 때 수위가 처음 높이의 1/2로 되었을 때 방출되는 유량은 어떻게 되는가?h물
출제 20-3/17-3
그림과 같이 수조의 밑 부분에 구멍을 뚫고 물을 유량 Q로 방출시키고 있다. 손실을 무시할 때 수위가 처음 높이의 1/2로 되었을 때 방출되는 유량은 어떻게 되는가?h물
13Q\dfrac{1}{3}Q31Q
13Q\dfrac{1}{\sqrt{3}}Q31Q
12Q\dfrac{1}{2}Q21Q
12Q\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q21Q
손실을 무시하면 수조 밑 구멍의 유출속도는 토리첼리 정리에 따라 V=2ghV = \sqrt{2gh}V=2gh이고, 유량은 Q=AV=A2ghQ = AV = A\sqrt{2gh}Q=AV=A2gh이므로 수두의 제곱근에 비례한다.수위가 h/2h/2h/2가 되면 Q′=A2g⋅h/2=12A2ghQ' = A\sqrt{2g\cdot h/2} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}A\sqrt{2gh}Q′=A2g⋅h/2=21A2gh이다.따라서 ④ 12Q\dfrac{1}{\sqrt{2}}Q21Q가 정답이다. 유량이 수두에 정비례한다고 보아 12Q\dfrac{1}{2}Q21Q로 고른 ③이 대표적인 오답이다.