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1[소방설비기사-기계] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (463)

출제 23-4

H의 간격을 가진 평행한 평판 사이에 점성계수가 0.3N·s/㎡인 액체가 가득 차 있다. 만약 2H의 간격을 만들고 아래쪽 판을 고정하고 윗판을 동일한 속도로 움직일 때 발생하는 윗판에서의 전단응력은 간격이 H일 때의 몇 배인가?

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해설

두 평판 사이의 쿠에트 유동에서 속도분포는 직선이므로 뉴턴의 점성법칙에 따라 전단응력은 τ=μdudy=μUh\tau=\mu\dfrac{du}{dy}=\mu\dfrac{U}{h} 이다. 즉 점성계수와 판 속도가 같으면 전단응력은 간격에 반비례 한다. 간격이 H 에서 2H 로 2배가 되면 τ2HτH=μU/2HμU/H=12\dfrac{\tau_{2H}}{\tau_{H}}=\dfrac{\mu U/2H}{\mu U/H}=\dfrac{1}{2} 이므로, 간격이 2H일 때 전단응력은 H일 때의 0.5배이다.

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