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1[소방설비기사-기계] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (463)

출제 23-4

그림과 같이 바닥 면적이 1㎡인 탱크에 1m 수두에서 노즐로 방출되는 유량이 Q일 때 이 유량을 두 배로 하기 위하여 수면 위에 약 몇 kg짜리 피스톤을 올려야 하는가?
1mQ1m2Q

1

4000

2

1000

3

2000

4

3000

해설

토리첼리 식에 의해 노즐 방출유량은 Q=A2gHQ=A\sqrt{2gH} 로 수두의 제곱근 에 비례한다. 유량을 2배 로 하려면 유효수두가 22=42^2=4 배, 즉 1  m→41\;\text{m}\to 4 m 가 되어야 하므로 피스톤이 3m 상당의 압력을 더해야 한다. 피스톤 무게는 W=ρ h A=1,000×3×1=3,000W=\rho\,h\,A=1{,}000\times 3\times 1=3{,}000 kg이다. 따라서 올려야 하는 피스톤의 무게는 약 3000 kg이다.

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