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1[소방설비기사-기계] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (463)

출제 23-1
유체의 운동량 방정식 중 아래의 방정식이 적용 가능한 경우는?
 $F = \dfrac{d}{dt}(mv)$

 $\dfrac{\partial u}{\partial x} + \dfrac{\partial v}{\partial y} + \dfrac{\partial x}{\partial z} = 0$

 $\dfrac{\partial \rho}{\partial t} + \dfrac{\partial}{\partial x}\left(\rho u\right) + \dfrac{\partial}{\partial y}\left(\rho v\right) + \dfrac{\partial}{\partial z}\left(\rho w\right) = 0$

 $F = pQv = pAv^{2}$

 $m = p_{1}A_{1}V_{1} = p_{2}A_{2}V_{2}$

해설

운동량 방정식  $F = \dfrac{d}{dt}(mv)$ 는 검사체적에 출입하는 운동량의 시간변화율이 작용력과 같다는 뉴턴 제2법칙의 표현이다.
정상유동에서 질량유량  $\dot m = \rho Q = \rho A v$ 를 대입하면  $F = \dot m\, v = \rho Q v = \rho A v^{2}$ 가 되므로, ③  $F = \rho Q v = \rho A v^{2}$ 가 이 식이 적용된 결과이다.
①은 비압축성 유동의 연속방정식, ②는 압축성 유동의 연속방정식, ④는 질량유량 보존식으로 모두 질량보존에 관한 식이지 운동량 방정식이 아니다.

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