상세 페이지

곡면에 작용하는 수직 방향 분력은 그 곡면 위(또는 가상적으로 위)에 놓이는 물기둥의 무게와 같다. 반지름 $R$인 1/4 원호 수문에서 A의 경우 해당 물기둥 단면적은 1/4 원의 면적 $\dfrac{\pi R^2}{4}$이고, B의 경우는 한 변이 $R$인 정사각형에서 1/4 원을 뺀 $R^2-\dfrac{\pi R^2}{4}=\dfrac{(4-\pi)R^2}{4}$이다.
폭이 같으므로 수직 분력의 비는 두 면적의 비와 같아 $\pi:(4-\pi)$가 되며, 지름·폭이 1 m라는 조건은 비에 영향을 주지 않는다. 따라서 ④ π : 4 - π 가 정답이다.