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1[소방설비기사-기계] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (463)

출제 23-2/20-1

지름 10cm의 호스에 출구 지름이 3cm인 노즐이 부착되어 있고, 1,500L/min의 물이 대기 중으로 뿜어져 나온다. 이때 4개의 플랜지 볼트를 사용하여 노즐을 호스에 부착하고 있다면 볼트 1개에 작용되는 힘의 크기(N)는? (단, 유동에서 마찰이 존재하지 않는다고 가정한다)

1

1,018.4

2

899.4

3

58.3

4

4,098.2

해설

유량 Q=1,500 L/min=0.025 m3/sQ = 1{,}500\ \text{L/min} = 0.025\ \text{m}^3\text{/s}, 단면적은 A1=π4(0.1)2=7.854×103A_1=\dfrac{\pi}{4}(0.1)^2=7.854\times10^{-3} m², A2=π4(0.03)2=7.069×104A_2=\dfrac{\pi}{4}(0.03)^2=7.069\times10^{-4} m²이므로 유속은 V1=3.183V_1=3.183 m/s, V2=35.37V_2=35.37 m/s이다.
마찰이 없으므로 베르누이식에서 호스 내 게이지압은 P1=ρ2(V22V12)=10002(1250.910.13)=620,400P_1=\dfrac{\rho}{2}(V_2^2-V_1^2)=\dfrac{1000}{2}(1250.9-10.13)=620{,}400 Pa이다.
검사체적(노즐)에 운동량방정식을 적용하면 플랜지에 작용하는 힘은 F=P1A1ρQ(V2V1)=620,400×7.854×1031000×0.025×(35.373.183)F=P_1A_1-\rho Q(V_2-V_1)=620{,}400\times7.854\times10^{-3}-1000\times0.025\times(35.37-3.183) =4872805=4,067=4872-805=4{,}067 N이다.
볼트가 4개이므로 1개당 4,06741,018\dfrac{4{,}067}{4}\approx1{,}018 N, 즉 ① 1,018.4 N이다.