출제 24-1/21-2/18-2무한한 두 평판 사이에 유제가 채워져 있… | [소방설비기사 기계] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (463) 상세 페이지

쿠에트 유동에서 두 유체가 위아래로 나뉘어 있어도 계면을 통해 전달되는 전단응력 $\tau$ 는 두 층에서 동일하고, 각 층의 속도차의 합이 평판 속도 U 가 된다. 간격을 h 라 하면 단일 유체일 때 $\tau_{1}=\mu_{A}\dfrac{U}{h}$ , $\tau_{2}=\mu_{B}\dfrac{U}{h}$ 이고, 반반씩 채워지면 각 층 두께가 h/2 이므로 $\Delta U_{A}=\dfrac{\tau h}{2\mu_{A}}=\dfrac{\tau U}{2\tau_{1}}$ , $\Delta U_{B}=\dfrac{\tau U}{2\tau_{2}}$ 이다. 두 값을 더하면 $U=\dfrac{\tau U}{2}\left(\dfrac{1}{\tau_{1}}+\dfrac{1}{\tau_{2}}\right)$ 이므로 $\tau=\dfrac{2\tau_{1}\tau_{2}}{\tau_{1}+\tau_{2}}$ 이며, 평판을 같은 속도로 움직이기 위한 단위면적당 힘은 $\dfrac{2\tau_{1}\tau_{2}}{\tau_{1}+\tau_{2}}$ 이고 이는 두 값의 조화평균이다. 저항(두께/점성)이 직렬로 더해지는 구조이므로 산술평균 $\dfrac{\tau_{1}+\tau_{2}}{2}$ 은 성립하지 않는다.