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1[소방설비기사-기계] 자주 나오는 문제 · 최근 10회 중 2·3회 (140)

출제 25-3/24-2/22-2

정수력에 의해 수직평판의 힌지(hinge)점에 작용하는 단위폭당 모멘트를 바르게 표시한 것은? (단, $\rho$ 는 유체의 밀도, $g$ 는 중력가속도이다)

 $\dfrac{1}{2}\rho gL^{3}$

 $\dfrac{1}{6}\rho gL^{3}$

 $\dfrac{2}{3}\rho gL^{3}$

 $\dfrac{1}{3}\rho gL^{3}$

해설

깊이 L 의 수직평판에 작용하는 단위폭당 전압력은  $F=\rho g \bar{h} A=\rho g\left(\dfrac{L}{2}\right)(L\times 1)=\dfrac{1}{2}\rho g L^{2}$  이다. 압력분포가 삼각형이므로 작용점(압력중심)은 수면에서  $\dfrac{2}{3}L$  , 즉 바닥의 힌지로부터  $\dfrac{L}{3}$  위에 있다. 따라서 힌지점에 작용하는 단위폭당 모멘트는  $M=F\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{1}{2}\rho gL^{2}\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{1}{6}\rho gL^{3}$  이다.

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