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1[소방설비기사-전기] 알아두면 좋은 기출 · 과거 정규시험 2회 이상 (85)

출제 21-3/20-3
진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도  $\sigma$ [C/m $^2$ ]가 균일하게 분포되어 있을 때, 이 도체 표면에서의 전계의 세기  $E$ [V/m]는? (단,  $\varepsilon_0$ 는 진공의 유전율이다.)

 $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{2\pi\varepsilon_0}$

해설

도체 표면 바로 바깥에 미소 원통(가우스 면)을 세워 가우스 법칙을 적용하면, 도체 내부의 전계는 0이므로 전속은 바깥쪽 한 면으로만 나간다.
 $E\cdot\Delta S=\dfrac{\sigma \Delta S}{\varepsilon_0}$ 
따라서 도체 표면에서의 전계의 세기는  $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$  가 된다.
 $\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$  는 양쪽으로 전계가 나가는 무한 평면 전하의 값으로, 도체 표면과 혼동하기 쉬운 오답이다.

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