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출제 23-2/20-1복소수로 표시된 전압 10−j10-j10−j[V]를 어떤 회로에 가하는 경우 5+j5+j5+j[A]의 전류가 흘렀다면 이 회로의 저항은 약 몇 Ω인가?
출제 23-2/20-1
복소수로 표시된 전압 10−j10-j10−j[V]를 어떤 회로에 가하는 경우 5+j5+j5+j[A]의 전류가 흘렀다면 이 회로의 저항은 약 몇 Ω인가?
1.88
5.46
4.5
3.6
회로의 임피던스는 Z=VIZ=\dfrac{V}{I}Z=IV 이고, 저항은 임피던스의 실수부 이다. Z=10−j5+j=(10−j)(5−j)(5+j)(5−j)=50−10j−5j+j225+1=49−15j26Z=\dfrac{10-j}{5+j}=\dfrac{(10-j)(5-j)}{(5+j)(5-j)}=\dfrac{50-10j-5j+j^{2}}{25+1}=\dfrac{49-15j}{26}Z=5+j10−j=(5+j)(5−j)(10−j)(5−j)=25+150−10j−5j+j2=2649−15j 따라서 Z=1.88−j0.58Z=1.88-j0.58Z=1.88−j0.58 Ω 이므로 이 회로의 저항은 1.88 Ω 이다(허수부 −0.58-0.58−0.58 은 용량성 리액턴스).
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