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1[소방설비기사-전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377)

출제 24-2/18-2
어떤 계를 표시하는 미분 방정식이  $5\dfrac{d^{2}}{dt^{2}}y(t)+3\dfrac{d}{dt}y(t)-2y(t)=x(t)$ 라고 한다.  $x(t)$ 는 입력신호,  $y(t)$ 는 출력신호라고 하면 이 계의 전달 함수는?

 $\dfrac{1}{(s+2)(s-1)}$

 $\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}$

 $\dfrac{1}{(5s+2)(s+1)}$

 $\dfrac{1}{(s-2)(s+1)}$

해설

초기값을 0으로 두고 라플라스 변환하면  $(5s^{2}+3s-2)Y(s)=X(s)$ 이다.
따라서  $G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{5s^{2}+3s-2}$ 이고, 분모를 인수분해하면  $5s^{2}+3s-2=(5s-2)(s+1)$ 이므로 전달함수는  $\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}$ 이다.

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