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1[소방설비기사-전기] 가끔 나오는 문제 · 최근 10회 중 1회 (377)

출제 23-3/21-2/18-3
입력  $r(t)$ , 출력  $c(t)$ 인 제어시스템에서 전달함수  $G(s)$ 는? (단, 초기값은  $0$ 이다.)
 $\dfrac{d^2 c(t)}{dt^2} + 3\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t) = \dfrac{dr(t)}{dt} + 3r(t)$

 $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$

 $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$

 $\dfrac{s+1}{s^2+3s+2}$

 $\dfrac{3s+1}{2s^2+3s+1}$

해설

초기값이 0 이므로 미분항은 라플라스 변환에서 s 의 곱으로 바뀐다. 양변을 변환하면  $(s^2+3s+2)C(s)=(s+3)R(s)$  가 된다. 전달함수는 출력/입력 이므로  $G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$  이며, 따라서 전달함수는  $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$  이다.  $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$  은 분자·분모를 뒤집은 역수 형태다.

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