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출제 24-1/22-3/21-3/20-1그림과 같은 블록선도에서 출력 C(s)는?R(s)+-G(s)++D(s)C(s)H(s)
출제 24-1/22-3/21-3/20-1
그림과 같은 블록선도에서 출력 C(s)는?R(s)+-G(s)++D(s)C(s)H(s)
11+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)1R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)
G(s)1+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)G(s)D(s)
G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)
11+G(s)H(s)R(s)+G(s)1+G(s)H(s)D(s)\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}D(s)1+G(s)H(s)1R(s)+1+G(s)H(s)G(s)D(s)
피드백은 출력 C(s)C(s)C(s)에서 H(s)H(s)H(s)를 거쳐 입력측에 음(−)으로 되돌아오고, 외란 D(s)D(s)D(s)는 G(s)G(s)G(s) 뒤 가산점에 양(+)으로 더해진다. 오차를 E=R−HCE=R-HCE=R−HC라 하면 C=GE+D=G(R−HC)+DC=GE+D=G(R-HC)+DC=GE+D=G(R−HC)+D이다.정리하면 C(1+GH)=GR+DC(1+GH)=GR+DC(1+GH)=GR+D이므로 C(s)=G(s)1+G(s)H(s)R(s)+11+G(s)H(s)D(s)C(s)=\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}R(s)+\dfrac{1}{1+G(s)H(s)}D(s)C(s)=1+G(s)H(s)G(s)R(s)+1+G(s)H(s)1D(s)가 되어 ③이 정답이다. 외란은 GGG를 통과하지 않고 출력에 더해지므로 계수 분자에 GGG가 없다는 점이 핵심이다.