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1[인간공학기사] 자주 나오는 문제 · 최근 9회 중 2·3회 (140)

출제 25-3/25-1/20-1

어떤 한 작업의 25회 시험관측치가 평균 0.35, 표준편차가 0.08 일 때, 오차확률 5[%]에서 필요한 최소 관측횟수는 얼마인가? (단, t(25,0.05)=2.069t(25, 0.05)=2.069, t(24,0.05)=2.064t(24, 0.05)=2.064, t(26,0.05)=2.056t(26, 0.05)=2.056이다.)

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해설

필요 관측횟수 공식은 N=(t⋅se⋅xˉ)2N=\left(\dfrac{t\cdot s}{e\cdot \bar{x}}\right)^2 이다. 표본 25개의 자유도는 25−1=2425-1=24이므로 t(24,0.05)=2.064t(24,0.05)=2.064를 쓴다.
N=(2.064×0.080.05×0.35)2=(0.165120.0175)2=9.4352≈89.03N=\left(\dfrac{2.064\times 0.08}{0.05\times 0.35}\right)^2=\left(\dfrac{0.16512}{0.0175}\right)^2=9.435^2\approx 89.03
최소 관측횟수는 올림하여 90회.

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