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1[건설안전기사] 알아두면 좋은 기출 · 과거 정규시험 2회 이상 (222)

출제 22-1/19-2/16-1
어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 기본 사상의 발생확률을  $q_i$  ( $i$  = 1, 2, 3)이라 할 때, 정상사상의 발생확률함수로 맞는 것은?
[다음]
 $k_1$  = [1, 2],  $k_2$  = [1, 3],  $k_3$  = [2, 3]

1

$q_1q_2+q_1q_3-q_2q_3$

2

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-q_1q_2q_3$

3

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$

4

$q_1q_2+q_1q_2-q_2q_3$

해설

정상사상 발생확률  $= P(k_1 \cup k_2 \cup k_3)$ 이며 포함-배제 원리로 계산한다.
각 컷셋:  $q_1q_2,\ q_1q_3,\ q_2q_3$ 
두 컷셋의 교집합은 모두  $\{1,2,3\}$ 이므로 각각  $q_1q_2q_3$  (3개), 세 컷셋 교집합도  $q_1q_2q_3$ 
 $= (q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3) - 3q_1q_2q_3 + q_1q_2q_3 = q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$ 
따라서 3번이 정답이다.

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