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출제 23-4/21-4일정한 고장률을 가진 어떤 기계의 고장률이 시간당 0.008일 때 5시간 이내에 고장을 일으킬 확률은?
출제 23-4/21-4
일정한 고장률을 가진 어떤 기계의 고장률이 시간당 0.008일 때 5시간 이내에 고장을 일으킬 확률은?
1+e0.041 + e^{0.04}1+e0.04
1−e−0.041 - e^{-0.04}1−e−0.04
1−e−0.0041 - e^{-0.004}1−e−0.004
1−e0.041 - e^{0.04}1−e0.04
일정 고장률(지수분포)에서 시간 ttt 이내 고장확률은 불신뢰도 F(t)=1−e−λtF(t) = 1 - e^{-\lambda t}F(t)=1−e−λt이다.λt=0.008×5=0.04\lambda t = 0.008 \times 5 = 0.04λt=0.008×5=0.04이므로 F(5)=1−e−0.04F(5) = 1 - e^{-0.04}F(5)=1−e−0.04.
일정 고장률(지수분포)에서 시간 ttt 이내 고장확률은 불신뢰도 F(t)=1−e−λtF(t) = 1 - e^{-\lambda t}F(t)=1−e−λt이다.
λt=0.008×5=0.04\lambda t = 0.008 \times 5 = 0.04λt=0.008×5=0.04이므로 F(5)=1−e−0.04F(5) = 1 - e^{-0.04}F(5)=1−e−0.04.