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1[산업안전산업기사] 가끔 나오는 문제 · 최근 16회 중 1회 (531)

출제 23-1/19-1

다음 FTA\mathrm{FTA} 그림에서 1,2,3\mathrm{1, 2, 3}의 부품고장률이 각각 0.01\mathrm{0.01}일 때, 최소 컷셋(minimal cutsets)과 신뢰도로 옳은 것은?
TAB1231

1

{1,2}\left\{ 1,2\right\}, R(t)=99.99\mathrm{R(t)=99.99}%

2

{1,3}\left\{ 1,3\right\}
{1,2}\left\{ 1,2\right\}, R(t)=96.99\mathrm{R(t)=96.99}%

3

{1,2,3}\left\{ 1,2,3\right\}, R(t)=98.99\mathrm{R(t)=98.99}%

4

{1,3}\left\{ 1,3\right\}
{1,2,3}\left\{ 1,2,3\right\}, R(t)=97.99\mathrm{R(t)=97.99}%

해설

게이트 구조: T는 AND, A는 AND(입력 1·2), B는 OR(입력 3+1).
T=A⋅B=(1⋅2)(3+1)=1⋅2⋅3+1⋅2T = A \cdot B = (1 \cdot 2)(3 + 1) = 1\cdot2\cdot3 + 1\cdot2
흡수법칙으로 1⋅2⋅31\cdot2\cdot3은 1⋅21\cdot2에 흡수되어 최소 컷셋은 {1,2}\{1,2\}.

고장확률 =0.01×0.01=0.0001= 0.01 \times 0.01 = 0.0001이므로 신뢰도 R(t)=1−0.0001=0.9999=99.99R(t) = 1 - 0.0001 = 0.9999 = 99.99%.

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