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1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 3회차

원관 속의 흐름에서 관의 직경, 유체의 속도, 유체의 밀도, 유체의 점성계수가 각각 D, V, ρ, μ로 표시될 때 층류 흐름의 마찰계수(f)는 어떻게 표현될 수 있는가?

 $f = \dfrac{64\mu}{DV\rho}$

 $f = \dfrac{64\rho}{DV\mu}$

 $f = \dfrac{64D}{V\rho\mu}$

 $f = \dfrac{64}{DV\rho\mu}$

해설

원관 내 층류(Re < 2100) 흐름의 관마찰계수는 레이놀즈수만의 함수로  $f=\dfrac{64}{Re}$  이다.
여기서 레이놀즈수는  $Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}$  이므로, 이를 대입하면  $f=\dfrac{64}{\rho V D/\mu}=\dfrac{64\mu}{DV\rho}$  가 된다.
따라서 정답은 ①  $f=\dfrac{64\mu}{DV\rho}$  이며, 층류에서 마찰계수는 관의 상대조도와 무관하고 유속·직경·밀도에 반비례, 점성계수에 비례한다.
참고로 이  $f$ 는 달시-바이스바흐 식  $h_L=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$  에 쓰이는 관마찰계수이며, 패닝 마찰계수를 쓸 경우  $f'=16/Re$  로 값이  $1/4$  이 된다.

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