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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 2회차

직사각형 단면의 덕트에서 가로와 세로가 각각 a 및 1.5a이고, 길이가 L이며, 이 안에서 공기가 V의 평균속도로 흐르고 있다. 이때 손실수두를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, f는 이 수력지름에 기초한 마찰계수이고, g는 중력가속도를 의미한다.)

 $f\frac{L}{a}\frac{V^{2}}{1.4g}$

 $f\frac{L}{a}\frac{V^{2}}{2.4g}$

 $f\frac{L}{a}\frac{V^{2}}{2g}$

 $f\frac{L}{a}\frac{V^{2}}{g}$

해설

비원형 관로에서는 수력지름  $D_h = \dfrac{4A}{P}$  를 사용한다.
단면적  $A = a \times 1.5a = 1.5a^2$ , 접수길이  $P = 2(a + 1.5a) = 5a$  이므로  $D_h = \dfrac{4 \times 1.5a^2}{5a} = 1.2a$  이다.
달시-바이스바흐 식  $h_L = f \dfrac{L}{D_h} \dfrac{V^2}{2g}$  에 대입하면  $h_L = f \dfrac{L}{1.2a} \dfrac{V^2}{2g} = f \dfrac{L}{a} \dfrac{V^2}{2.4g}$  가 되어 정답은 ②  $f\frac{L}{a}\frac{V^{2}}{2.4g}$  이다.

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