그림과 같은 삼각형 모양의 평판이 수직으로 유체 내에 놓여 있을 때 압력에 의한 힘의 상세 페이지

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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 2회차

그림과 같은 삼각형 모양의 평판이 수직으로 유체 내에 놓여 있을 때 압력에 의한 힘의 작용점은 자유표면에서 얼마나 떨어져 있는가? (단, 삼각형의 도심에서 단면 $2$ 차모멘트는 $bh^3/36$ 이다.)

h/4

2h/3

h/2

h/3

해설

수직 평판에 작용하는 전압력의 작용점(압력중심)은  $y_p = \bar{y} + \dfrac{I_G}{A\bar{y}}$  로 구한다.
밑변  $b$  가 자유표면에 있고 꼭짓점이 아래를 향하는 삼각형이므로 도심 깊이  $\bar{y} = \dfrac{h}{3}$ , 면적  $A = \dfrac{bh}{2}$ ,  $I_G = \dfrac{bh^3}{36}$  이다.
대입하면  $y_p = \dfrac{h}{3} + \dfrac{bh^3/36}{(bh/2)(h/3)} = \dfrac{h}{3} + \dfrac{h}{6} = \dfrac{h}{2}$  이므로 정답은 ③ h/2 이다.
④ h/3 은 압력중심이 아니라 도심의 깊이이므로 혼동하지 않아야 한다.

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