압력 200 [kPa], 온도 60 [℃]의 공기 2 [kg]이 이상적… | [소방설비기사(기계) 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 과정 동안 소요된 일의 양은 약 560 kJ이다. 압축기(유동계) 압축에 소요되는 일은 공업일로 구한다.
폴리트로픽 지수 n은
$\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}$
에서 구한다. $T_1=333$ K, $T_2=523$ K, $\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{2000}{200}=10$ 이므로
$\dfrac{n-1}{n}=\dfrac{\ln(523/333)}{\ln 10}=\dfrac{0.4515}{2.3026}\approx0.196$ , $n\approx1.244$
공업일 $W=\dfrac{n}{n-1}mR(T_1-T_2)$ 에 대입하면
$W=\dfrac{1.244}{0.244}\times2\times0.287\times(333-523)\approx-556$ kJ
이므로 크기는 약 560 kJ이다.
참고로 밀폐계 절대일 $\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}\approx447$ kJ은 $\dfrac{n}{n-1}$ 대신 $\dfrac{1}{n-1}$ 을 쓴 값으로, 함정 보기이다.