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1[소방설비기사(기계) 필기] 17년 1회차

압력 200 [kPa], 온도 60 [℃]의 공기 2 [kg]이 이상적인 폴리트로픽 과정으로 압축되어 압력 2 [MPa], 온도 250 [℃]로 변화하였을 때 이 과정 동안 소요된 일의 양은 약 몇 [kJ]인가? (단, 기체상수는 0.287 [kJ/(kg·K)]이다.)

447

224

327

560

해설

폴리트로픽 지수 n은  $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}$ 에서 구한다.  $T_1=333$  K,  $T_2=523$  K,  $\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{2000}{200}=10$ 이므로  $\dfrac{n-1}{n}=\dfrac{\ln(523/333)}{\ln 10}=\dfrac{0.4515}{2.3026}\approx0.196$ ,  $n\approx1.244$ 이다.
압축기(유동계) 압축에 소요되는 일은 공업일  $W=\dfrac{n}{n-1}mR(T_1-T_2)$ 로,  $W=\dfrac{1.244}{0.244}\times2\times0.287\times(333-523)\approx-556$  kJ이므로 크기는 약 560 kJ이다. 따라서 ④ 560이 정답이다.
참고로 밀폐계 절대일  $\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}\approx447$  kJ(①)은  $\dfrac{n}{n-1}$  대신  $\dfrac{1}{n-1}$ 을 쓴 값으로, 함정 보기이다.

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