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그림과 같은 관에 비압축성 유체가 흐를 때 A 단면의 평균속도가 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 19년 2회차

그림과 같은 관에 비압축성 유체가 흐를 때 AA 단면의 평균속도가 V1V_1이라면 BB단면에서의 평균속도 V2V_2는? (단, AA 단면의 지름은 d1d_1이고 BB단면의 지름은 d2d_2이다.)
d1d2AB

1

V2=(d2d1)2V1V_{2}=\left ( \frac{d_{2}}{d_{1}} \right )^{2}V_{1}

2

V2=(d1d2)V1V_{2}=\left ( \frac{d_{1}}{d_{2}} \right )V_{1}

3

V2=(d1d2)2V1V_{2}=\left ( \frac{d_{1}}{d_{2}} \right )^{2}V_{1}

4

V2=(d2d1)V1V_{2}=\left ( \frac{d_{2}}{d_{1}} \right )V_{1}

해설

비압축성 유체의 연속방정식은 A1V1=A2V2A_1 V_1 = A_2 V_2이다. 원관 단면적은 지름 제곱에 비례하므로 A1/A2=(d1/d2)2A_1/A_2 = (d_1/d_2)^2이다.
따라서 V2=A1A2V1=(d1d2)2V1V_2 = \dfrac{A_1}{A_2}V_1 = \left(\dfrac{d_1}{d_2}\right)^2 V_1이므로 ③이 정답이다. 지름의 1제곱만 쓴 ②·④는 면적이 지름 제곱에 비례함을 놓친 오답이다.