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1[소방설비기사(기계) 필기] 19년 2회차

단면적이 A와 2A인 U자형 관에 밀도가 d인 기름이 담겨져 있다. 단면적이 2A인 관에 관벽과는 마찰이 없는 물체를 놓았더니 그림과 같이 평형을 이루었다. 이 때 이 물체의 질량은?

$2Ah_1d$

 $A(h_1+h_2)d$

 $A(h_1-h_2)d$

$Ah_1d$

해설

물체가 단면적 $2A$ 인 관의 기름 위에 놓이면 그 무게가 기름 표면에 압력 $mg/(2A)$ 를 가하고, 그 결과 단면적 $A$ 인 관의 기름면이 $h_1$ 만큼 더 높아진다.
물체 아래 기름면 높이에서 좌·우 압력이 같아야 하므로 $\dfrac{mg}{2A}=d\,g\,h_1$ 이다. 정리하면 $m=2A\,h_1\,d$ 가 되어 정답이다. (여기서 $d$ 는 기름의 밀도, $h_1$ 은 양 기름면의 높이차이다.)

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