그림에서 물에 의하여 점 B에서 힌지된 사분원 모양의 수문이 평형을 유… | [소방설비기사(기계) 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

힌지점 B를 기준으로 모멘트 평형을 세운다. 폭 $b=1[\text{m}]$, 반지름 $r=2[\text{m}]$일 때 수문의 연직투영면(높이 $r$)에 작용하는 수평분력은 $F_H=\rho g\,\bar{h}\,A=9800\times\dfrac{r}{2}\times(r\cdot b)=9800\times1\times2=19600[\text{N}]$이며, 압력중심은 B에서 위로 $r/3$에 있다.
연직분력은 곡면 위 가상 물기둥(사분원 면적)의 무게 $F_V=\rho g\cdot\dfrac{\pi r^2}{4}\cdot b=9800\times\pi\approx30800[\text{N}]$이고, 작용선은 B에서 수평으로 $4r/3\pi$ 떨어져 있다.
B에 대한 모멘트: $T\cdot r=F_H\cdot\dfrac{r}{3}+F_V\cdot\dfrac{4r}{3\pi}$이므로 $T=\dfrac{F_H}{3}+\dfrac{4F_V}{3\pi}=6533+13067\approx19600[\text{N}]$이다. 따라서 $T\approx19.6[\text{kN}]$로 정답이다.