물속에 수직으로 완전히 잠긴 원판의 도심과 압력중심 사이의 최대 거리는 얼마인가? ( 상세 페이지

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1[소방설비기사(기계) 필기] 20년 3회차

물속에 수직으로 완전히 잠긴 원판의 도심과 압력중심 사이의 최대 거리는 얼마인가? (단, 원판의 반지름은  $R$ 이며, 이 원판의 면적관성모멘트는  $I_{xc} = \pi R^4/4$ 이다.)

R/4

R/2

2R/3

R/8

해설

수직 평면에서 압력중심은 도심보다 아래에 있으며 그 거리는  $y_p-y_c=\dfrac{I_{xc}}{y_c A}=\dfrac{\pi R^4/4}{y_c\,\pi R^2}=\dfrac{R^2}{4y_c}$ 이다.
이 값은  $y_c$ 가 작을수록 커지는데, 원판이 완전히 잠기는 최소 도심깊이는  $y_c=R$ (원판 상단이 수면에 접할 때)이다.
따라서 최대 거리는  $\dfrac{R^2}{4R}=\dfrac{R}{4}$ 로 정답은 ① R/4이다.

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