길이 100m, 직경 50mm, 상대조도 0.01인 원형 수도관 내에 물이 흐르고 있다. 관내 평균유속이 3m/s에서 6m/s로 증가하면 압력손실은 몇 배로 되겠는가? (단, 유동은 마찰계수가 일정한 완전난류로 가정한다.)
해설
관마찰 압력손실은 달시-바이스바흐식 ΔP=fDL2ρV2로 구한다.
마찰계수 f가 일정한 완전난류이고 관의 길이·직경이 같으므로 압력손실은 유속의 제곱에 비례한다.
유속이 3 m/s에서 6 m/s로 2배가 되면 (36)2=4이므로 압력손실은 4배가 되어 ③ 4배가 정답이다.