모두CBT
안지름 10cm10cm10cm인 수평 원관의 층류유동으로 4km4km4km 떨어진 곳에 원유(점성계수 0.02N⋅s/m20.02 N\cdot s/m^20.02N⋅s/m2, 비중 0.860.860.86)를 0.10m3/min0.10 m^3/min0.10m3/min의 유량으로 수송하려 할 때 펌프에 필요한 동력(W)(W)(W)은? (단, 펌프의 효율은 100100100%로 가정한다.)
76
9100
10900
91
수평 원관 층류유동이므로 하겐-푸아죄유 식으로 압력강하를 구한다. ΔP=128 μ L QπD4\Delta P=\dfrac{128\,\mu\,L\,Q}{\pi D^{4}}ΔP=πD4128μLQ.유량 Q=0.10 m3/min=1.667×10−3 m3/sQ=0.10\,\text{m}^3/\text{min}=1.667\times10^{-3}\,\text{m}^3/\text{s}Q=0.10m3/min=1.667×10−3m3/s, μ=0.02\mu=0.02μ=0.02, L=4000 mL=4000\,\text{m}L=4000m, D=0.1 mD=0.1\,\text{m}D=0.1m를 대입하면 ΔP=128×0.02×4000×1.667×10−3π×(0.1)4≈5.43×104 Pa\Delta P=\dfrac{128\times0.02\times4000\times1.667\times10^{-3}}{\pi\times(0.1)^{4}}\approx5.43\times10^{4}\,\text{Pa}ΔP=π×(0.1)4128×0.02×4000×1.667×10−3≈5.43×104Pa이다.펌프 동력은 P=ΔP×Q=5.43×104×1.667×10−3≈91 WP=\Delta P\times Q=5.43\times10^{4}\times1.667\times10^{-3}\approx91\,\text{W}P=ΔP×Q=5.43×104×1.667×10−3≈91W이므로 정답은 ④ 91이다. (이때 Re≈9×102Re\approx9\times10^{2}Re≈9×102로 층류 가정이 타당하다.)