안지름 10cm인 수평 원관의 층류유동으로 4km 떨어진 곳에 원유(점… | [소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 21년 2회차

안지름  $10cm$ 인 수평 원관의 층류유동으로  $4km$  떨어진 곳에 원유(점성계수  $0.02 N\cdot s/m^2$ , 비중  $0.86$ )를  $0.10 m^3/min$ 의 유량으로 수송하려 할 때 펌프에 필요한 동력 $(W)$ 은? (단, 펌프의 효율은  $100$ %로 가정한다.)

9100

10900

해설

펌프에 필요한 동력은 약 91W이다.
수평 원관 층류유동이므로 하겐-푸아죄유 식으로 압력강하를 구한다.
 $\Delta P=\dfrac{128\,\mu\,L\,Q}{\pi D^{4}}$  .
유량  $Q=0.10\,\text{m}^3/\text{min}=1.667\times10^{-3}\,\text{m}^3/\text{s}$  ,  $\mu=0.02$  ,  $L=4000\,\text{m}$  ,  $D=0.1\,\text{m}$  를 대입하면
 $\Delta P=\dfrac{128\times0.02\times4000\times1.667\times10^{-3}}{\pi\times(0.1)^{4}}\approx5.43\times10^{4}\,\text{Pa}$  이다.
펌프 동력은
 $P=\Delta P\times Q=5.43\times10^{4}\times1.667\times10^{-3}\approx91\,\text{W}$  이다.
(이때  $Re\approx9\times10^{2}$  로 층류 가정이 타당하다.)

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