간격이 H인 두 평행평판 사이에 점성계수가 0.6N·s/m²인 액체가 … | [소방설비기사(기계) 필기] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

고정된 아래판과 움직이는 윗판 사이의 쿠에트 유동에서는 속도분포가 직선이므로, 뉴턴의 점성법칙에 따라 전단응력은 $\tau=\mu\dfrac{du}{dy}=\mu\dfrac{U}{h}$ 로 구해진다. 즉 전단응력은 판의 이동속도에 비례하고 판 간격에 반비례한다.
처음 상태의 전단응력은 $\tau_{1}=\mu\dfrac{U}{H}$ 이고, 간격을 $\dfrac{H}{2}$ , 속도를 $2U$ 로 바꾼 뒤의 전단응력은 $\tau_{2}=\mu\dfrac{2U}{H/2}=4\mu\dfrac{U}{H}$ 이다. 따라서 $\dfrac{\tau_{2}}{\tau_{1}}=4$ 가 되어 윗판에 작용하는 전단응력은 처음의 4배이다.
점성계수 $\mu=0.6\,\text{N}\cdot\text{s/m}^{2}$ 은 두 경우가 동일하므로 배수를 구할 때 소거되어 결과에 영향을 주지 않는다. 속도 증가만 반영하거나 간격 감소만 반영하면 2배, 두 변화가 서로 상쇄된다고 보면 1배, 비례관계를 거꾸로 잡으면 0.25배라는 잘못된 값이 나온다.