모두CBT
유체의 운동량 방정식 중 아래의 방정식이 적용 가능한 경우는?F=ddt(mv)F = \dfrac{d}{dt}(mv)F=dtd(mv)
∂u∂x+∂v∂y+∂x∂z=0\dfrac{\partial u}{\partial x} + \dfrac{\partial v}{\partial y} + \dfrac{\partial x}{\partial z} = 0∂x∂u+∂y∂v+∂z∂x=0
∂ρ∂t+∂∂x(ρu)+∂∂y(ρv)+∂∂z(ρw)=0\dfrac{\partial \rho}{\partial t} + \dfrac{\partial}{\partial x}\left(\rho u\right) + \dfrac{\partial}{\partial y}\left(\rho v\right) + \dfrac{\partial}{\partial z}\left(\rho w\right) = 0∂t∂ρ+∂x∂(ρu)+∂y∂(ρv)+∂z∂(ρw)=0
F=pQv=pAv2F = pQv = pAv^{2}F=pQv=pAv2
m=p1A1V1=p2A2V2m = p_{1}A_{1}V_{1} = p_{2}A_{2}V_{2}m=p1A1V1=p2A2V2
운동량 방정식 F=ddt(mv)F = \dfrac{d}{dt}(mv)F=dtd(mv)는 검사체적에 출입하는 운동량의 시간변화율이 작용력과 같다는 뉴턴 제2법칙의 표현이다.정상유동에서 질량유량 m˙=ρQ=ρAv\dot m = \rho Q = \rho A vm˙=ρQ=ρAv를 대입하면 F=m˙ v=ρQv=ρAv2F = \dot m\, v = \rho Q v = \rho A v^{2}F=m˙v=ρQv=ρAv2가 되므로, ③ F=ρQv=ρAv2F = \rho Q v = \rho A v^{2}F=ρQv=ρAv2가 이 식이 적용된 결과이다.①은 비압축성 유동의 연속방정식, ②는 압축성 유동의 연속방정식, ④는 질량유량 보존식으로 모두 질량보존에 관한 식이지 운동량 방정식이 아니다.