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1[소방설비기사(기계) 필기] 24년 1회차

지름 2cm의 금속 공은 선풍기를 켠 상태에서 냉각하고, 지름 4cm의 금속 공은 선풍기를 끄고 냉각할 때 동일 시간당 발생하는 대류열전달량의 비(2cm 공 : 4cm 공)는? (단, 두 경우 온도차는 같고, 선풍기를 켜면 대류열전달계수가 10배가 된다고 가정한다)

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해설

대류열전달량은 뉴턴의 냉각법칙 q=hAΔTq=hA\Delta T 이고, 구의 표면적은 A=πd2A=\pi d^2 이므로 온도차가 같다면 q∝h d2q\propto h\,d^2 이다. 2cm 공은 대류열전달계수가 10배 이므로 10×22=4010\times 2^2=40 , 4cm 공은 1×42=161\times 4^2=16 에 비례한다. 따라서 대류열전달량의 비(2cm 공 : 4cm 공)는 40:16=1:0.4이다.

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