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안지름 4cm, 바깥지름 6cm인 동심 이중관의 수력직경(hydraulic diameter)은 몇 cm인가?4cm6cm유체
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수력직경은 Dh=4APD_{h}=\dfrac{4A}{P}Dh=P4A (A=유동단면적, P=접수길이)로 정의된다.동심 이중관 환상 유로에서 A=π4(D2−d2)A=\dfrac{\pi}{4}(D^{2}-d^{2})A=4π(D2−d2), 접수길이는 안쪽 관 외면과 바깥 관 내면을 모두 포함하므로 P=π(D+d)P=\pi(D+d)P=π(D+d) 이다.따라서 Dh=4⋅π4(D2−d2)π(D+d)=D−d=6−4=2D_{h}=\dfrac{4\cdot\frac{\pi}{4}(D^{2}-d^{2})}{\pi(D+d)}=D-d=6-4=2Dh=π(D+d)4⋅4π(D2−d2)=D−d=6−4=2 이므로 ④ 2 cm가 정답이다.