한 변의 길이가 a인 정사각형 단면 덕트가 있다. 단면적은 그대로 둔 … | [소방설비기사(기계) 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

수력직경은 $D_h=\dfrac{4A}{P}$ 로 정의되며 여기서 A는 단면적, P는 젖은둘레다.
처음 덕트: $A=a^{2}$, $P=4a$ 이므로 $D_h=\dfrac{4a^{2}}{4a}=a$
모양을 바꾼 뒤: $A=\dfrac{a}{3}\times 3a=a^{2}$ 로 넓이가 그대로지만 둘레가 $P=2\left(\dfrac{a}{3}+3a\right)=\dfrac{20a}{3}$ 로 길어져
$D_h=\dfrac{4a^{2}}{20a/3}=\dfrac{3a}{5}=0.6a$
곧 0.6배다.
거꾸로 0.6a에 둘레 $\dfrac{20a}{3}$ 를 곱하고 4로 나누면 $\dfrac{0.6\times 20}{12}a^{2}=a^{2}$ 이 되어 처음 넓이가 되살아난다.
넓이가 같으니 그대로일 것이라 보면 1.0배, 둘레 앞의 2를 빠뜨리면 1.2배, 비를 뒤집으면 1.67배가 나온다.