그림과 같은 브리지 회로의 평형조건은? R₁ L R₃ C₂ R₂ C₁ G

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1[소방설비기사(전기) 필기] 16년 1회차

그림과 같은 브리지 회로의 평형조건은?

 $R_1C_1=R_2C_2,\ R_2R_3=C_1=L$

 $R_1C_2=R_2C_1,\ R_2R_3=C_1L$

 $R_1C_1=R_2C_2,\ R_2R_3=C_1L$

 $R_1C_2=R_2C_1,\ L=R_2R_3C_1$

해설

검류계를 사이에 둔 마주보는 변의 임피던스 곱이 같아야 하므로  $(R_1+j\omega L)\cdot\dfrac{1}{j\omega C_1}=\left(R_3+\dfrac{1}{j\omega C_2}\right)\cdot R_2$ 이다.
좌변을 전개하면  $\dfrac{L}{C_1}+\dfrac{R_1}{j\omega C_1}$ , 우변은  $R_2R_3+\dfrac{R_2}{j\omega C_2}$ 이다.
실수부를 비교하면  $\dfrac{L}{C_1}=R_2R_3$  즉  $L=R_2R_3C_1$ , 허수부를 비교하면  $\dfrac{R_1}{C_1}=\dfrac{R_2}{C_2}$  즉  $R_1C_2=R_2C_1$ 이다.
따라서 정답은 ④  $R_1C_2=R_2C_1,\ L=R_2R_3C_1$ 이다.

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