X=A\bar{B}C+\bar{A}BC+\bar{A}\bar{B}C+\… | [소방설비기사(전기) 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 18년 3회차

 $X=A\bar{B}C+\bar{A}BC+\bar{A}\bar{B}C+\bar{A}\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}\bar{C}$ 를 가장 간소화한 것은?

 $\bar{A}\bar{B}C+B$

 $\bar{B}+\bar{A}C$

 $B+\bar{A}C$

 $\bar{A}BC+\bar{B}$

해설

가장 간소화한 식은  $X=\bar{B}+\bar{A}C$ 이다.
각 항을 최소항 (A,B,C) 로 보면
 $A\bar{B}C=101$  ,  $\bar{A}BC=011$  ,  $\bar{A}\bar{B}C=001$  ,  $\bar{A}\bar{B}\bar{C}=000$  ,  $A\bar{B}\bar{C}=100$ 
이다.
000,001,100,101 은 A 와 C 에 무관하게 B=0 이므로  $\bar{B}$  하나로 묶이고, 남은 011 은 001 과 묶어  $\bar{A}C$  가 된다.
 $B+\bar{A}C$  는 B 의 부정이 빠져 원식과 값이 달라진다.

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