입력 r(t), 출력 c(t)인 제어시스템에서 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 18년 3회차

입력  $r(t)$ , 출력  $c(t)$ 인 제어시스템에서 전달함수  $G(s)$ 는? (단, 초기값은  $0$ 이다.)
 $\dfrac{d^2c(t)}{dt^2} + 3\dfrac{dc(t)}{dt} + 2c(t) = \dfrac{dr(t)}{dt} + 3r(t)$

 $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$

 $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$

 $\dfrac{3s+1}{2s^2+3s+1}$

 $\dfrac{s+1}{s^2+3s+2}$

해설

초기값이  $0$ 이므로 미분방정식의 양변을 라플라스 변환하면  $\dfrac{d^n}{dt^n}\to s^n$ 으로 치환된다.
좌변은  $(s^2+3s+2)C(s)$ , 우변은  $(s+3)R(s)$ 가 되므로 전달함수는  $G(s)=\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$ 이다.
따라서 ②  $\dfrac{s+3}{s^2+3s+2}$ 가 정답이다. 전달함수는 출력/입력이므로 분자·분모를 뒤집은 ①  $\dfrac{s^2+3s+2}{s+3}$ 과 혼동하지 않아야 한다.

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