논리식 X=AB\overline{C}+\overline{A}BC+\overl 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기) 필기] 18년 2회차

논리식  $X=AB\overline{C}+\overline{A}BC+\overline{A}B\overline{C}$ 를 가장 간소화하면?

 $B(\overline{A}+\overline{C})$

 $B(\overline{A}+A\overline{C})$

 $B(A+C)$

 $B(\overline{A}C+\overline{C})$

해설

공통항  $B$ 로 묶으면  $X=B(A\overline{C}+\overline{A}C+\overline{A}\,\overline{C})$ 이다.
 $\overline{A}C+\overline{A}\,\overline{C}=\overline{A}(C+\overline{C})=\overline{A}$ 이므로 괄호 안은  $A\overline{C}+\overline{A}$ 가 되고, 흡수법칙  $\overline{A}+A\overline{C}=\overline{A}+\overline{C}$ 에 의해  $X=B(\overline{A}+\overline{C})$ 가 된다. 따라서 ①  $B(\overline{A}+\overline{C})$ 가 정답이다.

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