모두CBT
어떤 계를 표시하는 미분 방정식이 5d2dt2y(t)+3ddty(t)−2y(t)=x(t)5\dfrac{d^2}{dt^2}y(t)+3\dfrac{d}{dt}y(t)-2y(t)=x(t)5dt2d2y(t)+3dtdy(t)−2y(t)=x(t)라고 한다. x(t)x(t)x(t)는 입력신호, y(t)y(t)y(t)는 출력신호라고 하면 이계의 전달 함수는?
1(5s+2)(s+1)\dfrac{1}{\left ( 5s+2 \right )\left ( s+1 \right )}(5s+2)(s+1)1
1(s+2)(s−1)\dfrac{1}{\left ( s+2 \right )\left ( s-1 \right )}(s+2)(s−1)1
1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{\left ( 5s-2 \right )\left ( s+1 \right )}(5s−2)(s+1)1
1(s−2)(s+1)\dfrac{1}{\left ( s-2 \right )\left ( s+1 \right )}(s−2)(s+1)1
이 계의 전달함수는 1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}(5s−2)(s+1)1이다.미분방정식5d2ydt2+3dydt−2y=x5\dfrac{d^2 y}{dt^2}+3\dfrac{dy}{dt}-2y=x5dt2d2y+3dtdy−2y=x를 라플라스 변환(초기값 0)하면(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)(5s^2+3s-2)Y(s)=X(s)(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)이다.전달함수는Y(s)X(s)=15s2+3s−2\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{5s^2+3s-2}X(s)Y(s)=5s2+3s−21이고, 5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)5s^2+3s-2=(5s-2)(s+1)5s2+3s−2=(5s−2)(s+1) 로 인수분해된다.
이 계의 전달함수는 1(5s−2)(s+1)\dfrac{1}{(5s-2)(s+1)}(5s−2)(s+1)1이다.
미분방정식5d2ydt2+3dydt−2y=x5\dfrac{d^2 y}{dt^2}+3\dfrac{dy}{dt}-2y=x5dt2d2y+3dtdy−2y=x를 라플라스 변환(초기값 0)하면(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)(5s^2+3s-2)Y(s)=X(s)(5s2+3s−2)Y(s)=X(s)이다.
전달함수는Y(s)X(s)=15s2+3s−2\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{1}{5s^2+3s-2}X(s)Y(s)=5s2+3s−21이고, 5s2+3s−2=(5s−2)(s+1)5s^2+3s-2=(5s-2)(s+1)5s2+3s−2=(5s−2)(s+1) 로 인수분해된다.
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