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L-C 직렬 회로에서 직류전압 EEE를 t=0t=0t=0에서 인가할 때 흐르는 전류는?
EL/Ccos1LCt\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}tL/CEcosLC1t
EL/Csin1LCt\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}tL/CEsinLC1t
EC/Lsin1LCt\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}tC/LEsinLC1t
EC/Lcos1LCt\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}tC/LEcosLC1t
t=0에서 E를 인가할 때 흐르는 전류는 i(t)=EL/Csin1LCti(t)=\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ti(t)=L/CEsinLC1t이다.L-C 직렬회로에 직류 E 를 인가하면 회로방정식은Ld2idt2+1Ci=0L\dfrac{d^2 i}{dt^2}+\dfrac{1}{C}i=0Ldt2d2i+C1i=0이 되어 각주파수 ω0=1LC\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ω0=LC1 로 진동한다.초기조건 i(0)=0i(0)=0i(0)=0 , Ldidt(0)=EL\dfrac{di}{dt}(0)=ELdtdi(0)=E 를 적용하면i(t)=ECLsin1LCti(t)=E\sqrt{\dfrac{C}{L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ti(t)=ELCsinLC1t이고, C/L=1/L/C\sqrt{C/L}=1/\sqrt{L/C}C/L=1/L/C 이므로 위와 같은 전류가 흐른다.
t=0에서 E를 인가할 때 흐르는 전류는 i(t)=EL/Csin1LCti(t)=\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ti(t)=L/CEsinLC1t이다.
L-C 직렬회로에 직류 E 를 인가하면 회로방정식은Ld2idt2+1Ci=0L\dfrac{d^2 i}{dt^2}+\dfrac{1}{C}i=0Ldt2d2i+C1i=0이 되어 각주파수 ω0=1LC\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ω0=LC1 로 진동한다.
초기조건 i(0)=0i(0)=0i(0)=0 , Ldidt(0)=EL\dfrac{di}{dt}(0)=ELdtdi(0)=E 를 적용하면i(t)=ECLsin1LCti(t)=E\sqrt{\dfrac{C}{L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}ti(t)=ELCsinLC1t이고, C/L=1/L/C\sqrt{C/L}=1/\sqrt{L/C}C/L=1/L/C 이므로 위와 같은 전류가 흐른다.
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