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L-C 직렬 회로에서 직류전압 E를 t=0에서 인가할 때 흐르는 전류는? | [소방설비기사(전기) 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 18년 2회차

L-C 직렬 회로에서 직류전압 $E$ 를 $t=0$ 에서 인가할 때 흐르는 전류는?

1

 $\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

2

 $\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

3

 $\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

4

 $\dfrac{E}{\sqrt{C/L}}\cos\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$

해설

t=0에서 E를 인가할 때 흐르는 전류는  $i(t)=\dfrac{E}{\sqrt{L/C}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$ 이다.
L-C 직렬회로에 직류 E 를 인가하면 회로방정식은
 $L\dfrac{d^2 i}{dt^2}+\dfrac{1}{C}i=0$ 
이 되어 각주파수  $\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$  로 진동한다.
초기조건  $i(0)=0$  ,  $L\dfrac{di}{dt}(0)=E$  를 적용하면
 $i(t)=E\sqrt{\dfrac{C}{L}}\sin\dfrac{1}{\sqrt{LC}}t$ 
이고,  $\sqrt{C/L}=1/\sqrt{L/C}$  이므로 위와 같은 전류가 흐른다.

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