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어떤 회로에 v(t) = 150\sin\omega t(V)의 전압 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 19년 3회차

어떤 회로에 v(t)=150sinωtv(t) = 150\sin\omega t(V)의 전압을 가하니 i(t)=6sin(ωt30°)i(t) = 6\sin(\omega t - 30°)(A) 의 전류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력(유효전력)은 약 몇 W인가?

1

780

2

390

3

450

4

900

해설

정현파 교류의 유효전력은 P=VrmsIrmscosθP = V_{rms} I_{rms}\cos\theta이고, 실효값은 최댓값의 1/21/\sqrt{2}배이다.
따라서 Vrms=1502V_{rms}=\dfrac{150}{\sqrt{2}} V, Irms=62I_{rms}=\dfrac{6}{\sqrt{2}} A이며 전압과 전류의 위상차는 30°이므로 역률은 cos30=0.866\cos 30^\circ = 0.866이다.
P=VmIm2cosθ=150×62×0.866=389.7P=\dfrac{V_m I_m}{2}\cos\theta=\dfrac{150\times 6}{2}\times 0.866=389.7 W이므로 약 390 W인 ② 390이 정답이다.
③ 450은 역률을 곱하지 않은 피상전력 S=VmIm2=450S=\dfrac{V_m I_m}{2}=450 VA이고, ④ 900은 실효값 환산 없이 VmImV_m I_m을 그대로 곱한 값이다.