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진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도 \sigma[C/m 상세 페이지

1[소방설비기사(전기) 필기] 20년 3회차

진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도 σ\sigma[C/m2^2]가 균일하게 분포되어 있을 때, 이 도체 표면에서의 전계의 세기 EE[V/m]는? (단, ε0\varepsilon_0는 진공의 유전율이다.)

1

E=σ2πε0E = \dfrac{\sigma}{2\pi\varepsilon_0}

2

E=σ4πε0E = \dfrac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0}

3

E=σε0E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}

4

E=σ2ε0E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}

해설

도체 표면에서는 내부 전계가 0이므로 가우스 폐곡면을 표면에 걸치면 전속이 도체 바깥쪽 한 면으로만 나온다.
EΔS=σΔSε0E\,\Delta S = \dfrac{\sigma\,\Delta S}{\varepsilon_0} 에서 E=σε0E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0} 이므로 ③이 정답이다.
σ2ε0\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0} 는 전하가 양쪽으로 전속을 내는 무한 평면 전하의 경우로, 대전된 도체 표면과 구분해야 한다.