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1[소방설비기사(전기) 필기] 20년 3회차

진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도  $\sigma$ [C/m $^2$ ]가 균일하게 분포되어 있을 때, 이 도체 표면에서의 전계의 세기  $E$ [V/m]는? (단,  $\varepsilon_0$ 는 진공의 유전율이다.)

 $E = \dfrac{\sigma}{2\pi\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$

 $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$

해설

도체 표면에서의 전계의 세기는  $\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$  이다.
도체 표면에서는 내부 전계가 0이므로 가우스 폐곡면을 표면에 걸치면 전속이 도체 바깥쪽 한 면으로만 나온다.
즉
 $E\,\Delta S = \dfrac{\sigma\,\Delta S}{\varepsilon_0}$  에서  $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$  이다.
 $\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$  는 전하가 양쪽으로 전속을 내는 무한 평면 전하의 경우로, 대전된 도체 표면과 구분해야 한다.

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